Вариант 2. 2. Упростите выражения: 1) 3a/(a − 4) − (a + 2)/(2a − 8) · 96/(a² + 2a); 2) ((a + 7)/(a − 7) − (a − 7)/(a + 7)) : (14a)/(49 − a²).

1) Разложим знаменатели и выполним умножение: \(\dfrac{a+2}{2a-8}\cdot\dfrac{96}{a^2+2a}=\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{48}{a(a-4)}\). Вычтем дроби: \(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}=\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}=\dfrac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\dfrac{3(a+4)}a\). Здесь \(a\ne 0,4,-2\).

2) Выполним вычитание: \(\dfrac{(a+7)^2-(a-7)^2}{a^2-49}=\dfrac{28a}{a^2-49}=-\dfrac{28a}{49-a^2}\). Разделим на заданную дробь: \(-\dfrac{28a}{49-a^2}:\dfrac{14a}{49-a^2}=-2\). Ограничения: \(a\ne 0,7,-7\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3(a+4)}a\); 2) \(-2\).