Вариант 1. №2. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MN = 8 см, MK = 12 см, NK = 14 см. Найти углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Стороны треугольника MNK в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника ABC: \(8:4=12:6=14:7=2\). Следовательно, треугольники подобны при соответствии \(AB\leftrightarrow MN\), \(AC\leftrightarrow MK\), \(BC\leftrightarrow NK\).

Значит, \(\angle M=\angle A=80^\circ\), \(\angle N=\angle B=60^\circ\).

Третий угол: \(\angle K=180^\circ-80^\circ-60^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle M=80^\circ\), \(\angle N=60^\circ\), \(\angle K=40^\circ\).