Вариант 1. №3. Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK || AC, BM : AM = 1 : 4. Найти периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

Так как \(MK\parallel AC\), треугольники BMK и BAC подобны. Из условия \(BM:AM=1:4\) получаем \(BA=BM+AM=5\) частей, поэтому коэффициент подобия равен \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{5}\).

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны: \(P_{BMK}=\dfrac15 P_{ABC}=\dfrac15\cdot25=5\) см.

Ответ: 5 см.