Вариант 1. 2. В треугольнике ABC известно, что BC = 5√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найдите сторону AC треугольника и радиус описанной около него окружности.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\). Поэтому \(AC=5\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=5\sqrt3\) см.

Радиус описанной окружности: \(R=\frac{BC}{2\sin45^\circ}=5\) см.

Ответ: \(AC=5\sqrt3\) см, \(R=5\) см.