Вариант 2. 4. Одна сторона треугольника на 6 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(x+6\) см. По теореме косинусов:

\(14^2=x^2+(x+6)^2-2x(x+6)\cos60^\circ\), откуда \(x^2+6x-160=0\).

Корни уравнения — 10 и −16. Подходит \(x=10\), значит стороны равны 10 см, 16 см и 14 см.

Периметр: \(10+16+14=40\) см.

Ответ: 40 см.