Вариант 1. 3. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Один из углов ромба равен 140°. Найдите углы треугольника AOD.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOD=90°\).

Соседний с углом 140° угол ромба равен \(180°-140°=40°\). Диагональ AC делит угол A пополам, а BD — угол D пополам; вершины A и D имеют равные углы, каждый по 40°. Поэтому \(\angle OAD=20°\) и \(\angle ADO=20°\).

Ответ: углы треугольника AOD равны 20°, 20° и 90°.