Вариант 2. 3. В ромбе ABCD угол B равен 100°. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому \(\angle C=180°-100°=80°\). Диагональ AC биссектрисой делит угол C пополам: \(\angle BCO=40°\).

Диагональ BD делит угол B пополам: \(\angle OBC=100°/2=50°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle BOC=90°\).

Ответ: \(\angle BOC=90°\), \(\angle OBC=50°\), \(\angle BCO=40°\).