Вариант 2. 4. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону AB в точке E. Найдите периметр, если AE = 5 см, EB = 3 см.

Так как E лежит на AB, то \(AB=AE+EB=5+3=8\) см.

Поскольку \(AB\parallel CD\), углы между биссектрисой DE и AB и между DE и DC равны. Следовательно, в треугольнике ADE углы при A и D равны, поэтому \(AE=AD=5\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+AD)=2(8+5)=26\) см.

Ответ: 26 см.