Вариант 2. 2. В прямоугольнике MNPK диагонали пересекаются в точке O. Угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник MON равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OMN=\angle MNO=(180°-64°)/2=58°\).

Вершинный угол прямоугольника при M равен 90°, поэтому \(\angle OMP=90°-58°=32°\).

Ответ: 32°.