Вариант 1. 4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 8 см, CK = 13 см.

\(BC=BK+CK=8+13=21\) см.

Поскольку \(AD\parallel BC\), а AK — биссектриса угла A, углы между AB и AK и между AK и AD равны. Из параллельности AD и BK следует, что \(\angle BAK=\angle AKB\), поэтому треугольник ABK равнобедренный и \(AB=BK=8\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(8+21)=58\) см.

Ответ: 58 см.