Вариант 1. 3. Решите треугольник ABC, если угол B=75°, угол A=45°, AB=2√3 см.

Найдём третий угол: \(\angle C=180°-75°-45°=60°\). Обозначим стороны, лежащие напротив углов A, B и C, соответственно a, b и c. Дано \(c=AB=2\sqrt3\) см.

По теореме синусов: \(\frac{c}{\sin C}=\frac{2\sqrt3}{\sqrt3/2}=4\). Поэтому \(a=4\sin45°=2\sqrt2\) см, а \(b=4\sin75°=\sqrt6+\sqrt2\) см.

Ответ: \(\angle C=60°\), \(BC=2\sqrt2\) см, \(AC=\sqrt6+\sqrt2\) см, \(AB=2\sqrt3\) см.