Вариант 1. 3. Решите треугольник: BC = 6, AC = 8, ∠C = 45°.

По теореме косинусов: \(AB^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cos45^\circ=100-48\sqrt2\), поэтому \(AB=\sqrt{100-48\sqrt2}\approx5{,}67\).

По теореме синусов \(\sin A=\frac{6\sin45^\circ}{AB}\), откуда \(A\approx48{,}6^\circ\). Тогда \(B=180^\circ-45^\circ-A\approx86{,}4^\circ\).

Ответ: \(AB\approx5{,}67\), \(\angle A\approx48{,}6^\circ\), \(\angle B\approx86{,}4^\circ\).