Вариант 2. 3. Решите треугольник: AB = 10, BC = 7, ∠B = 30°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме косинусов: \(AC^2=10^2+7^2-2\cdot10\cdot7\cos30^\circ=149-70\sqrt3\), поэтому \(AC=\sqrt{149-70\sqrt3}\approx5{,}27\).

По теореме синусов \(\sin A=\frac{7\sin30^\circ}{AC}\), откуда \(A\approx41{,}6^\circ\). Тогда \(C=180^\circ-30^\circ-A\approx108{,}4^\circ\).

Ответ: \(AC\approx5{,}27\), \(\angle A\approx41{,}6^\circ\), \(\angle C\approx108{,}4^\circ\).