Вариант 1. 5. Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника.

По теореме косинусов третья сторона равна \(c=\sqrt{5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cos120^\circ}=\sqrt{109}\) см.

Периметр: \(P=5+7+\sqrt{109}=12+\sqrt{109}\approx22{,}44\) см.

Ответ: \(12+\sqrt{109}\) см (примерно 22,44 см).