Вариант 1. 3. В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, BC = 12; диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Если AO:OC = 5:3, найдите AD.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит их в отношении оснований: \(AO:OC=AD:BC\).

Подставим данные: \(AD:12=5:3\), поэтому \(AD=12\cdot\frac{5}{3}=20\).

Ответ: \(AD=20\).