Вариант 1. 5. В треугольнике ABC точки P и Q лежат на AB и BC, PQ || AC, PQ = 21. Если AB:AP = 9:2, найдите AC.

Из отношения \(AB:AP=9:2\) получаем \(AP/AB=2/9\), поэтому \(BP/BA=1-2/9=7/9\).

Из подобия треугольников BPQ и BAC следует \(PQ/AC=BP/BA=7/9\).

Следовательно, \(AC=21\cdot\frac{9}{7}=27\).

Ответ: \(AC=27\).