Вариант 1. 6. ABCD — параллелограмм, его периметр равен 50. Высоты BK и BF, проведённые к сторонам AD и CD соответственно, равны 4 и 6. Найдите площадь ABCD.

Обозначим \(AD=a\), \(AB=b\). Периметр даёт \(2(a+b)=50\), значит, \(a+b=25\).

Площадь параллелограмма можно выразить через каждую сторону и соответствующую высоту: \(4a=6b\). Отсюда \(a:b=3:2\).

Из суммы \(a+b=25\) получаем \(a=15\), \(b=10\). Тогда \(S_{ABCD}=AD\cdot BK=15\cdot4=60\).

Ответ: \(S_{ABCD}=60\).