Вариант 1. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{15m^2}{n^3}\cdot\frac{n^4}{5m}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+b}:\frac{a-b}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{15m^2}{n^3}\cdot\frac{n^4}{5m}$; б)…$ Фото задания

Вариант 1. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{15m^2}{n^3}\cdot\frac{n^4}{5m}$; б) $\frac{a^2-b^2}{a+b}:\frac{a-b}{2}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители: $\frac{15m^2}{n^3}\cdot\frac{n^4}{5m}=3mn$, где $m\ne0$, $n\ne0$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов: $\frac{a^2-b^2}{a+b}:\frac{a-b}{2}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}\cdot\frac{2}{a-b}=2$. Ограничения исходного выражения: $a+b\ne0$, $a-b\ne0$.

Ответ: а) $3mn$; б) $2$.

Вариант 1. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) \(\frac{15m^2}{n^3}\cdot\frac{n^4}{5m}\); б) \(\frac{a^2-b^2}{a+b}:\frac{a-b}{2}\).

Ответ: