Вариант 2. 4. Упростите выражение: \(\left(\frac{3}{x-4}-\frac{2}{x+4}\right)\cdot\frac{x^2-16}{x+20}\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю и разложим разность квадратов:

\[\left(\frac{3}{x-4}-\frac{2}{x+4}\right)\cdot\frac{x^2-16}{x+20}=\frac{3(x+4)-2(x-4)}{(x-4)(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{x+20}=\frac{x+20}{x+20}=1.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne4\), \(x\ne-4\), \(x\ne-20\).

Ответ: \(1\), при \(x\ne4,-4,-20\).