Вариант 2. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{8a^3}{b^2}\cdot\frac{b^3}{4a^2}$; б) $\frac{m^2-n^2}{m+n}:\frac{m-n}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{8a^3}{b^2}\cdot\frac{b^3}{4a^2}$; б)…$ Фото задания

Вариант 2. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{8a^3}{b^2}\cdot\frac{b^3}{4a^2}$; б) $\frac{m^2-n^2}{m+n}:\frac{m-n}{3}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители: $\frac{8a^3}{b^2}\cdot\frac{b^3}{4a^2}=2ab$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим разность квадратов, затем умножим на обратную дробь: $\frac{m^2-n^2}{m+n}:\frac{m-n}{3}=\frac{(m-n)(m+n)}{m+n}\cdot\frac{3}{m-n}=3$. Ограничения исходного выражения: $m+n\ne0$, $m-n\ne0$.

Ответ: а) $2ab$; б) $3$.

Вариант 2. 3. Выполните умножение и деление дробей: а) \(\frac{8a^3}{b^2}\cdot\frac{b^3}{4a^2}\); б) \(\frac{m^2-n^2}{m+n}:\frac{m-n}{3}\).

Ответ: