Вариант 1. 4. Упростите выражение: $\left(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{x^2-9}{x+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Упростите выражение: $\left(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{x^2-9}{x+9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём выражения в скобках к общему знаменателю, затем разложим разность квадратов:

\[\left(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{x^2-9}{x+9}=\frac{2(x+3)-(x-3)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x+9}=\frac{x+9}{x+9}=1.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: $x\ne3$, $x\ne-3$, $x\ne-9$.

Ответ: $1$, при $x\ne3,-3,-9$.

Вариант 1. 4. Упростите выражение: \(\left(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}\right)\cdot\frac{x^2-9}{x+9}\).