Вариант 1. 4. Дан прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, CH — высота, AC = 6 см, AH = 4 см. Найдите длину гипотенузы AB.

Для прямоугольного треугольника справедливо соотношение между катетом и его проекцией на гипотенузу: \(AC^2=AB\cdot AH\).

1. Выразим гипотенузу: \(AB=\dfrac{AC^2}{AH}\).
2. Подставим данные: \(AB=\dfrac{6^2}{4}=9\) см.

Ответ: 9 см.