Вариант 1. 4. Известно, что \(x^2+\frac9{x^2}=55\). Найдите значение выражения \(x-\frac3x\).

Возведём искомое выражение в квадрат:

\[\left(x-\frac3x\right)^2=x^2-6+\frac9{x^2}=55-6=49.\]

Следовательно, выражение может быть равно \(7\) или \(-7\): условие определяет квадрат выражения, но не его знак.

Ответ: \(\pm7\).