Вариант №1. 4. MNK — треугольник, ∠N = 60°. Найдите MK. На рисунке MN = 8, NK = 10.

По теореме косинусов:

\(MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos N\).

\(MK^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot\frac12=64+100-80=84\).

\(MK=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\).

Ответ: \(2\sqrt{21}\).