Вариант №2, 1 часть. 2. Два угла треугольника равны 60° и 45°, а сторона, лежащая против большего из них, равна \(3\sqrt2\) см. Найти сторону треугольника, лежащую против меньшего из данных углов.

По теореме синусов искомая сторона \(x\) удовлетворяет равенству \(\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{3\sqrt2}{\sin60^\circ}\).

\(x=3\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\frac{6}{\sqrt3}=2\sqrt3\) см.

Ответ: \(2\sqrt3\) см.