Вариант №2, 1 часть. 4. ABC — треугольник, ∠B = 60°. Найдите AC. На рисунке AB = 7, BC = 9.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=7^2+9^2-2\cdot7\cdot9\cdot\frac12=49+81-63=67\).

Ответ: \(AC=\sqrt{67}\).