Вариант 1. 4*. Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(−1; 3) и K(0; 2).

Так как N лежит на оси абсцисс, обозначим её координаты как \(N(x;0)\). Приравняем квадраты расстояний до P и K:

\((x+1)^2+3^2=x^2+2^2\).

\(x^2+2x+10=x^2+4\), откуда \(2x=-6\) и \(x=-3\).

Ответ: \(N(-3;0)\).