Вариант 2. 4*. Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B(1; −3) и C(2; 0).

Так как A лежит на оси ординат, обозначим её координаты как \(A(0;y)\). Приравняем квадраты расстояний до B и C:

\(1^2+(y+3)^2=2^2+y^2\).

\(1+y^2+6y+9=4+y^2\), откуда \(6y=-6\) и \(y=-1\).

Ответ: \(A(0;-1)\).