Вариант 1. 4) Основания равнобедренной трапеции RTKL равны 10 см и 16 см, а один из углов равен 60°. Найдите периметр трапеции RTKL.

Разность оснований равна \(16-10=6\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания равны, поэтому каждый выступ равен \(6:2=3\) см.

Угол между боковой стороной и основанием равен 60° или 120°; в обоих случаях острый угол прямоугольного треугольника при основании равен 60°. Если боковая сторона равна \(l\), то \(\cos 60°=3/l\), откуда \(l=6\) см.

Периметр: \(10+16+2\cdot6=38\) см.

Ответ: 38 см.