Вариант 1. 4*. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (E∈ CD, K∈ MN). ∠DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

1. Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными, секущая EK должна образовывать равные накрест лежащие углы или равные соответственные углы, или давать в сумме 180° для односторонних углов.

2. Угол ∠DEK = 65°. Угол ∠NKE и ∠DEK являются односторонними углами. Если CD || MN, то их сумма должна быть равна 180°.

3. ∠NKE + ∠DEK = 180°. ∠NKE + 65° = 180°. ∠NKE = 180° - 65° = 115°.