Вариант 2. 1. Дано: a || b, c – секущая, ∠1 – ∠2 = 102° (рис. 3.173). Найти: Все образовавшиеся углы.

1. Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

2. Решаем систему уравнений: ∠1 + ∠2 = 180° и ∠1 - ∠2 = 102°.

3. Складывая уравнения, получаем 2∠1 = 282°, откуда ∠1 = 141°. Тогда ∠2 = 180° - 141° = 39°.

4. Угол, смежный с ∠1, равен 180° - 141° = 39°. Угол, вертикальный к ∠1, равен 141°. Угол, вертикальный к ∠2, равен 39°.