Вариант 2. 4*. Прямая МN является секущей для прямых АВ и CD (M∈ AB, N∈ CD). Угол АMN равен 75°. При каком значении угла СПМ прямые АВ и CD могут быть параллельными?

1. Для того чтобы прямые AB и CD были параллельными, секущая MN должна образовывать равные накрест лежащие углы или равные соответственные углы, или давать в сумме 180° для односторонних углов.

2. Угол ∠AMN = 75°. Угол ∠CNM и ∠AMN являются односторонними углами. Если AB || CD, то их сумма должна быть равна 180°.

3. ∠CNM + ∠AMN = 180°. ∠CNM + 75° = 180°. ∠CNM = 180° - 75° = 105°.