Вариант 1. 4. В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K, причём DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Так как DK = 4 и EK = 12, то DE = 4 + 12 = 16. В параллелограмме BC = DE = 16.

Поскольку BK — биссектриса угла B, а BC ∥ DE, получаются равные углы ∠CBK и ∠BKC. Значит, треугольник BCK равнобедренный и BC = CK.

CK = DE − DK = 16 − 4 = 12, следовательно, CD = 12. Периметр равен 2(BC + CD) = 2(16 + 12) = 56.

Ответ: 56.