Вариант 1. 5. Относительное движение. Катер движется относительно воды со скоростью 12 м/с перпендикулярно направлению течения реки. Скорость течения относительно берега равна 5 м/с. Определите абсолютную скорость катера и угол, под которым он движется относительно направления, перпендикулярного течению.

Скорости катера относительно воды и течения взаимно перпендикулярны, поэтому абсолютная скорость — их векторная сумма.

1. Модуль абсолютной скорости: \(v=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\) м/с.
2. Угол \(\alpha\) относительно направления, перпендикулярного течению: \(\tan\alpha=\frac{5}{12}\), поэтому \(\alpha=\arctan\frac{5}{12}\approx22.6^\circ\). Катер отклоняется по направлению течения.

Ответ: 13 м/с; примерно 22,6° по направлению течения от перпендикуляра к нему.