Вариант 1. 7. Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 10 с, если масса Марса равна 0,64·10²⁴ кг, а его радиус — 3400 км?

Сначала найдём ускорение свободного падения на Марсе: \(g=GM/R^2\). Радиус \(R=3400\) км \(=3.4\cdot10^6\) м.

\(g=6.67\cdot10^{-11}\cdot0.64\cdot10^{24}/(3.4\cdot10^6)^2\approx3.69\) м/с².

Тело падает из состояния покоя, поэтому \(s=gt^2/2\). За 10 с: \(s=3.69\cdot10^2/2\approx184.5\) м.

Ответ: примерно 185 м.