Вариант 1 (девочки). 6. Найдите корни уравнения x⁴ − 19x² + 48 = 0.

Положим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-19y+48=0\).

\(D=19^2-4\cdot48=169\), поэтому \(y=(19\pm13)/2\), то есть \(y=16\) или \(y=3\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=16\) даёт \(x=\pm4\), а \(x^2=3\) даёт \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-4;\ -\sqrt3;\ \sqrt3;\ 4\).