Вариант 1 (девочки). 8. Из пункта A в пункт B велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, а обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Учитывая, что на обратном пути скорость на 4 км/ч меньше, чем на пути из A в B, велосипедист затратил на обратный путь на 1 час меньше. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта A в пункт B?

Пусть скорость на пути из A в B равна \(v\) км/ч. Тогда скорость на обратном пути — \(v-4\) км/ч, а длина обратной дороги — \(48-8=40\) км. Условие задаёт равенство времён: время обратно на 1 час меньше.

\(\dfrac{40}{v-4}=\dfrac{48}{v}-1\), где \(v>4\).

Умножим на \(v(v-4)\): \(40v=48(v-4)-v(v-4)\).

После упрощения получаем \(v^2-12v-192=0\). Тогда \(v=6\pm2\sqrt{57}\). Отрицательный корень не подходит, поскольку скорость должна быть положительной и больше 4.

Ответ: \(6+2\sqrt{57}\) км/ч (примерно 21,1 км/ч).