Вариант 1. Задача 1 (базовая). Тело движется равномерно по окружности радиусом R = 5 м со скоростью v = 10 м/с. Найдите: а) период обращения T; б) частоту обращения ν; в) центростремительное ускорение a.

Используем формулы равномерного движения по окружности: длина окружности равна \(2\pi R\), частота \(\nu=1/T\), центростремительное ускорение \(a=v^2/R\).

1. Период: \(T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi\cdot5}{10}=\pi\) с.
2. Частота: \(\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{\pi}\) Гц \(\approx0.318\) Гц.
3. Ускорение: \(a=\frac{v^2}{R}=\frac{10^2}{5}=20\) м/с².

Ответ: а) \(T=\pi\) с; б) \(\nu=1/\pi\) Гц; в) \(a=20\) м/с².