Вариант 2. Задача 3 (средняя). Спутник движется по круговой орбите радиусом R = 7000 км со скоростью v = 7,5 км/с. Найдите: а) период обращения спутника (в секундах и минутах); б) центростремительное ускорение; в) сколько оборотов спутник совершает за сутки (24 часа).

1. Период: \(T=2\pi R/v=2\pi\cdot7000/7.5=\frac{5600\pi}{3}\) с \(\approx5864.3\) с. В минутах: \(5864.3/60\approx97.74\) мин.
2. Центростремительное ускорение: \(a=v^2/R=7.5^2/7000\approx0.008036\) км/с². Переводим в СИ: \(0.008036\) км/с² \(\approx8.04\) м/с².
3. В сутках \(86400\) с, поэтому число оборотов \(N=86400/T\approx86400/5864.3\approx14.73\).

Ответ: а) \(T\approx5864.3\) с \(\approx97.74\) мин; б) \(a\approx8.04\) м/с²; в) примерно \(14.73\) оборота за сутки.