Вариант 1. Задача 2 (базовая). Карусель совершает 20 оборотов за 40 секунд. Радиус карусели R = 4 м. Найдите: а) период T; б) частоту ν; в) линейную скорость крайней точки v; г) угловую скорость ω.

1. Частота — число оборотов за секунду: \(\nu=20/40=0.5\) Гц.
2. Период: \(T=1/\nu=2\) с.
3. Линейная скорость: \(v=2\pi R\nu=2\pi\cdot4\cdot0.5=4\pi\) м/с \(\approx12.57\) м/с.
4. Угловая скорость: \(\omega=2\pi\nu=\pi\) рад/с.

Ответ: а) \(T=2\) с; б) \(\nu=0.5\) Гц; в) \(v=4\pi\) м/с; г) \(\omega=\pi\) рад/с.