Вариант 1. Задача 3 (средняя). Велосипедист едет с постоянной скоростью v = 6 м/с по круговой дорожке радиусом R = 12 м. Найдите: а) центростремительное ускорение; б) период обращения; в) сколько оборотов он сделает за 2 минуты.

1. Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{R}=\frac{6^2}{12}=3\) м/с².
2. Период обращения: \(T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi\cdot12}{6}=4\pi\) с \(\approx12.57\) с.
3. За 2 минуты, то есть за 120 с, число оборотов составит \(N=\frac{120}{T}=\frac{120}{4\pi}=\frac{30}{\pi}\approx9.55\).

Ответ: а) \(3\) м/с²; б) \(4\pi\) с; в) \(30/\pi\approx9.55\) оборота.