Вариант 1, задача 1. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 5 см и 15 см. Найдите основания трапеции.

1. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому высота из вершины тупого угла отсекает у края меньшего из двух данных отрезков: это 5 см.
2. Большее основание равно сумме частей: \(5+15=20\) см.
3. Два краевых отрезка равны по 5 см, поэтому меньшее основание равно \(20-2\cdot5=10\) см.

Ответ: основания равны 10 см и 20 см.