Вариант 1, Задача 2: Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна 8 см.

В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 60°, можно использовать соотношения сторон для углов 30°, 60° и 90°. Если угол равен 60°, то противолежащий ему катет равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) умноженному на гипотенузу. 1. Умножаем гипотенузу на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\): \(8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \approx 6.93\). Ответ: Катет равен примерно 6.93 см.