Вариант 1, Задача 5: Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 14 см, а высота, проведённая к основанию, равна 6 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Это значит, что она делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник, где катеты равны половине основания (7 см) и высоте (6 см), а боковая сторона является гипотенузой. 1. Применяем теорему Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a = 7\), \(b = 6\). 2. Вычисляем: \(7^2 + 6^2 = 49 + 36 = 85\). 3. Находим боковую сторону: \(c = \sqrt{85} \approx 9.22\). Ответ: Боковая сторона равна примерно 9.22 см.