Вариант 1, Задача 6: Найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°.

Для равнобедренного треугольника с углом 120° между боковыми сторонами, можно найти площадь, используя формулу: \(S = \frac{1}{4} a^2 \tan(\frac{\gamma}{2})\), где \(a\) - основание, \(\gamma\) - угол между боковыми сторонами. 1. Подставляем значения: \(S = \frac{1}{4} \cdot 12^2 \cdot \tan(\frac{120}{2}) = \frac{1}{4} \cdot 144 \cdot \tan(60) = 36\sqrt{3} \approx 62.35\). Ответ: Площадь равна примерно 62.35 кв. см.