Вариант 1, задача 4*: Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E ∈ CD, K ∈ MN). ∠DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того, чтобы прямые CD и MN были параллельны, ∠DEK и ∠NKE должны быть накрест лежащими и равными. Тогда ∠NKE должен быть равен ∠DEK. ∠DEK = 65°, следовательно, ∠NKE должен быть равен 65°. Ответ: ∠NKE должен быть равен 65°.