Вариант 1, задание 1. Решите систему неравенств: {5x − 3 > 3x + 1; 3x + 2 ≤ −x + 13}.

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \(5x-3>3x+1\), значит \(2x>4\), откуда \(x>2\).

2. \(3x+2\le -x+13\), значит \(4x\le 11\), откуда \(x\le \frac{11}{4}\).

Пересечение решений: \(2<x\le \frac{11}{4}\).

Ответ: \(x\in(2;\frac{11}{4}]\).