Вариант 1, задание 12. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Его части относятся как 4 : 5, поэтому одна часть равна 90° : 9 = 10°, а диагональ образует со сторонами углы 40° и 50°. Одна диагональ наклонена к стороне на 40° в одну сторону, другая — на 40° в противоположную, поэтому меньший угол между диагоналями равен 40° + 40° = 80°.

Ответ: 80°.