Вариант 2, задание 14. В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.

Пусть AB ∥ CD. Так как AC — биссектриса угла A, ∠BAC = ∠CAD. Из AC ⟂ CD следует, что ∠ACD = 90°. В треугольнике ACD угол D равен 60°, поэтому ∠CAD = 30° и ∠BAC = 30°. Тогда ∠A = 60°, а смежный с ним угол D должен быть 120°, а не 60° (при AB ∥ CD). Получается противоречие условиям задания, поэтому длину AB определить нельзя. Проверьте, пожалуйста, направление параллельных оснований или значение угла D.