Вариант 1. Задание 2. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Сравним стороны треугольников:

\(\dfrac{MK}{AB}=\dfrac{8}{4}=2\), \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{12}{6}=2\), \(\dfrac{KN}{BC}=\dfrac{14}{7}=2\).

Следовательно, треугольники подобны, причём \(MK\leftrightarrow AB\), \(MN\leftrightarrow AC\), \(KN\leftrightarrow BC\). Значит, вершине A соответствует вершина M, вершине B — K, вершине C — N.

Поэтому \(\angle M=\angle A=80^\circ\), \(\angle K=\angle B=60^\circ\). Тогда \(\angle N=180^\circ-80^\circ-60^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle M=80^\circ\), \(\angle N=40^\circ\), \(\angle K=60^\circ\).